Física - Cinemática

Solución del ejercicio n° 2 de Tiro vertical:

Problema n° 2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.

Usar g = 10 m/s ².

Desarrollo

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = v₀.t + g.t ²/2

(3) v_f ² - v₀ ² = 2.g.h

 

a) Para la altura máxima v_f = 0, de la ecuación (3):

-v₀ ² = 2.g.h
h _máx = -v₀ ²/(2.g)
h _máx = -(3 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h _máx = 0,45 m

Luego la altura total es:

h_T = 21 m + 0,45 m
h = 21,45 m

b) Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):

v₀ ² = -2.g.h
v₀ ² = -2.(-10 m/s ²).(21,45 m)
v₀ = 20,71 m/s

Con éste dato y la ecuación (1):

v_f = 20,71 m/s + (-10 m/s ²).(1 s)
v_f = 10,71 m/s

c) De la ecuación (1) y para v_f = 0:

t = -v₀/g
t = -(3 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 0,3 s