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Ejercicios resueltos de Caída libre TP14

Cinemática: Solución del ejercicio n° 6 de caída libre. TP14

Problema n° 6 de caída libre. TP14

Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

v sonido = 330 m/s

t = 10 s

Fórmulas:

(1) vf = g.t

(2) Δh = g.t²/2

Solución

El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:

t = tp + ts = 10 s ⇒ ts = 10 s - tp (3)

La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:

ΔhT = Δhs = Δhp (4)

Para el sonido:

vs = Δhs/ts

Δhs = vs.ts (5)

Para la piedra

Δhp = g.tp²/2 (6)

Igualando (5) y (6):

vs.ts = g.tp²/2 (7)

Reemplazando (3) en (7):

Reemplazando por los datos:

Resolvemos la ecuación cuadrática:

tp2 lo descartamos porque el tiempo negativo no existe. En la ecuación (6) reemplazamos con tp1 y resolvemos:

Δhp = 383,3 m

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