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Ejercicios de Cinemática: Caída libre.

Resolver los siguientes problemas:

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

Problema n° 1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.

b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Respuesta: a) 43

b) 50 m/s

Problema n° 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:

a) A qué altura estaría esa terraza.

b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.

Respuesta: a) 180 m

b) 60 m/s

Problema n° 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.

Respuesta: 80 m

Problema n° 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?.

Respuesta: 19,8 s

Problema n° 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

Respuesta: a) 1,5 s

b) 48,75 m

c) 100 m/s

Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.

Solucion

Para caída libre usamos las siguientes ecuaciones:

(1) v_f = g.t

(2) Δh = g.t ²/2

El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:

t = t_p + t_s = 10 s Þ t_s = 10 s - t_p (3)

La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:

Δh_T = Δh_s = Δh_p (4)

Para el sonido:

v_s = Δh_s/t_s

Δh_s = v_s.t_s (5)

Para la piedra

Δh_p = g.t_p ²/2 (6)

Igualando (5) y (6):

v_s.t_s = g.t_p ²/2 (7)

Reemplazando (3) en (7):

Reemplazando por los datos:

Resolvemos la ecuación cuadrática:

t_p2 lo descartamos porque el tiempo negativo no existe. En la ecuación (6) reemplazamos con t_p1 y resolvemos:

Δhp = 383,3 m

Respuesta: 383,3 m

Problema n° 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

Respuesta: a) 2 s

b) 78,44 m/s ²

Problema n° 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?.

Respuesta: 45 m

Responder el siguiente cuestionario:

Pregunta n° 1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?.

Pregunta n° 2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?.

Pregunta n° 3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?.

Pregunta n° 4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacio?.

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