Problema n° 5 de movimiento armónico simple - TP03
Enunciado del ejercicio n° 5
Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.
a)
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
b)
Esquema:
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
c)
Esquema:
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Solución
a)
F = k·x
Esquema de las fuerzas
F = F1 + F2
k·x = k1·x + k2·x
k = k1 + k2
b)
F = k·x
Esquema de las fuerzas
F = F1 + F2
k·x = k1·x + k2·x
k = k1 + k2
c)
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
x1 = L1 - L0
x2 = L2 - L0
x = x1 + x2
F = k·x
| x = | F |
| k |
| F | = | F | + | F |
| k | k1 | k2 |
Por lo que es la misma fuerza:
| 1 | = | 1 | + | 1 |
| k | k1 | k2 |
| k = | k1·k2 |
| k1 + k2 |
Resortes en paralelo también conocido.
Autor: Jefferson Martínez Jara. Ecuador.
Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con resortes