Física - Estática de los fluidos

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Apunte de hidrostática: Densidad. Cálculo de la densidad en los sólidos.

DENSIDAD

Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá:

d = m/v

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m ³) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m ³). Esta unidad de medida, sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. Para el agua, por ejemplo, como un kilogramo ocupa un volumen de un litro, es decir, de 0,001 m ³, la densidad será de: 1000 kg/m ³

La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el gramo por centímetro cúbico (gr./c.c.), de esta forma la densidad del agua será:

Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho más pequeñas y fáciles de usar. Además, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil.

Sustancia	Densidad en kg/m ³	Densidad en g/c.c.
Agua Aceite Gasolina Plomo Acero Mercurio Madera Aire Butano Dióxido de carbono	1000 920 680 11300 7800 13600 900 1,3 2,6 1,8	1 0,92 0,68 11,3 7,8 13,6 0,9 0,0013 0,026 0,018

La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.

Densidad: La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir a líquidos y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y la temperatura; mientras que los gases son muy sensibles a las variaciones de estas magnitudes.

Cálculo de la densidad en los líquidos

En el laboratorio, vamos a coger agua en un recipiente y, utilizando una probeta y la balanza electrónica, vamos a calcular las masas que tienen diferentes volúmenes de agua; los vamos a anotar:

Masa de agua	Volumen de agua
m1 m2 m3	V1 V2 V3

Hacemos otras medidas similares con aceite:

Masa de aceite	Volumen de aceite
m4 m5 m6	V4 V5 V6

A continuación, dividimos cada medida de la masa de agua por el volumen que ocupa y lo mismo hacemos con las medidas obtenidas con el aceite.

¿Qué observaremos?

Masa / Volumen	Masa / Volumen
m1/V 1 = d agua m2/V 2 = d agua m3/V 3 = d agua	m4/V 4 = d aceite m5/V 5 = d aceite m6/V 6 = d aceite

Que los cocientes obtenidos con las medidas del agua son iguales entre sí, lo mismo que ocurre con las del aceite; pero, comparadas las unas con las otras, veremos que son diferentes.

¿Que hemos calculado en esos cocientes?

Hemos hallado la masa de la unidad de volumen de cada uno de estos cuerpos, es decir, su densidad.

densidad de un cuerpo = masa del cuerpo / Volumen que ocupa

Sus unidades serán en el S.I. kg./m ³

Es frecuente encontrar otras unidades, tales como g/c.c. ; g/l ; etc....

Cálculo de la densidad en los sólidos:

Para hallar la densidad, utilizaremos la relación:

d = Masa / Volumen

Lo primero que haremos será, determinar la masa del sólido en la balanza.

Para hallar el volumen:

• Cuerpos regulares: Aplicaremos la fórmula que nos permite su cálculo. Si es necesario conocer alguna de sus dimensiones las mediremos con el calibre, la regla o el instrumento de medida adecuado.
• Cuerpos irregulares: En un recipiente graduado echaremos agua y anotaremos su nivel. Luego, sumergiremos totalmente el objeto y volveremos a anotar el nuevo nivel, La diferencia de niveles será el volumen del sólido.

Todas las medidas las realizaremos, por lo menos, tres veces y calcularemos la media aritmética para reducir errores.