Física - Magnetismo

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Apunte de magnetismo: Ley de Biot y Savart. Campo creado por una corriente rectilínea indefinida de intensidad I en un punto situado a una distancia a del centro del conductor. Campo creado por una espira de radio R por el que circula una intensidad de corriente en un punto exterior a ella, que pasa por su eje.

La Ley de Biot y Savart

Supongamos un pequeño elemento conductor de longitud dl, recorrido por una intensidad de corriente I. Vamos a calcular el campo magnético que producen en un punto cualquiera del espacio. Llamamos elemento de corriente a I.dl.

Se calcula mediante la Ley de Biot y Savart.

Experimentalmente se observó:

• El campo es directamente proporcional al elemento de corriente que produce el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al punto.
• El vector dB es ^ al elemento de corriente y al vector unitario u_r.

Por tanto;

μ₀ = cte de proporcionalidad que se llama permeabilidad. En el vacio vale:

4.π.10-7 T.m/A

El módulo de

dB = [μ₀/(4.π)].[(I.dI.sen α)/r²]

α_r: ángulo entre dI y u_r.

B = ∫_C dB = ∫_C [μ₀/(4.π)].[(I.dI•u_r)/r²]

Campo creado por una corriente rectilínea indefinida de intensidad I en un punto situado a una distancia a del centro del conductor

Utilizando la regla de Biot y Savart B = M0.l/2.π.a B ^ al hilo y a a. Sentido regla la mano derecha

Campo creado por una espira de radio R por el que circula una intensidad de corriente en un punto exterior a ella, que pasa por su eje

Utilizando la ley de Biot y Savart

B_x = (μ₀.I.R²)/[2.(x² + R²)^3/2]

Sentido el eje x

Si lo queremos en el centro de la espira x = 0

B = (μ₀.I.R2)/(2.R³) ® μ₀.I/2.R