Problema n° 1 de trabajo, energía y potencia - TP02
Enunciado del ejercicio n° 1
Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?
b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?
Desarrollo
Datos:
P = 80 kgf
v0 = 95 m/s
t = 7 s
Fórmulas:
vf = v0 - g·t
vf² - v0² = 2·g·h
Ec = ½·m·v²
Ep = m·g·h
Solución
a)
Mediante cinemática calculamos la velocidad luego de 7 s:
vf = v0 - g·t
vf = 95 m/s + (- 9,807 m/s²)·7 s
vf = 95 m/s - 68,649 m/s
vf = 26,351 m/s
Luego:
Ec = ½·m·v²
La masa es:
m = 80 kg
Ec = ½·80 kg·(26,351 m/s)²
Resultado, la energía cinética a los 7 s del lanzamiento es:
Ec = 27.775,01 J
b)
Mediante cinemática calculamos la altura máxima:
vf² - v0² = 2·g·h
| h = | -v0² |
| 2·g |
| h = | -(95 m/s)² |
| 2·(-9,807 m/s²) |
h = 460,13 m
Con éste dato hallamos la energía potencial:
Ep = m·g·h
Ep = 80 kg·9,807 (m/s²)·460,13 m
Resultado, la energía potencial en su altura máxima es:
Ep = 361.000 J
Pero mucho más simple es sabiendo que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):
Ec1 = Ep2
Ec1 = ½·m·v1²
Ec = ½·80 kg·(95 m/s)²
Ec1 = 361.000 J = Ep2
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la energía cinética y potencial