Matemática - Probabilidades y estadísticas

Solución del ejercicio n° 6 de Regresión. Análisis de regresión lineal. Matriz de coeficientes de regresión:

Problema n° 6) En un estudio que trata de identificar los factores que afectan a la producción en cultivos de soja se midió el rendimiento (en toneladas por ha) y la disponibilidad de agua en el suelo (en mm) en el periodo crítico de formación del rendimiento varias localidades. Luego de analizados los datos con INFOSTAT se obtuvieron los siguientes resultados:

Análisis de Regresión Lineal

Variable	N	R²
t·ha - 1	7	0.95

Matriz de coeficientes de regresión

Coeficiente	Est.	E.E.	LI(95%)	LS(95%)	t	p
Intercepción mm	1.70 0.02	0.19 0.00	1.22 0.01	2.18 0.02	9.12 10.27	0.00 0.00

Identifique las variables de estudio

X_i = variable independiente = disponibilidad de agua en el suelo (mm)

Y_i = variable dependiente o respuesta = rendimiento (tn/ha)

El enunciado menciona que los datos provinieron de varias localidades. ¿En cuantas localidades se realizó el estudio?

n = 7

Escriba el modelo lineal correspondiente y describa cada parámetro utilizado.

Y_i = β₀ + β₁·X_i + ε_i

b₀ = estimador de ordenada al origen = 1.7

b₁ = estimador de pendiente = 0.02

En la Matriz de Coeficientes de Regresión, ¿a qué se refiere el Coeficiente indicado como mm?

Coeficiente de la pendiente Disponibilidad de agua en el suelo

¿Cuál seria un nombre mas indicado para ese coeficiente? Indique sus unidades.

Disponibilidad de agua en el suelo (mm)

Pruebe la hipótesis que sostiene que a medida que la humedad del suelo aumenta el rendimiento de la soja es mayor.

p = o entonces es significativo entonces hipótesis verdadera.