Matemática - Probabilidades y estadísticas

Solución del ejercicio n° 8 de Probabilidad condicional. Con reposición y sin reposición. Simples o marginales, conjuntas. Regla de la independencia:

Problema n° 8) La compañía de ensamble de automóviles Ford se ha presentado a una licitación para ensamblar un nuevo modelo de vehículos. La probabilidad de que Ford gane la licitación es de 0,90 si la firma competidora GTR no se presenta a ella, y de 0,20 en caso contrario.

El presidente de Ford estima que hay una probabilidad de 0,80 de que GTR se presente.

a) ¿Cuál el la probabilidad de que Ford gane la licitación?

b) Dado que Ford ganó la licitación, ¿Cuál es la probabilidad de que GTR se haya presentado a ella?

Solución:

P(F/GTR) = 0,90

P(F/GTR) = 0,20

P(GTR) = 0,80

P(GTR) = 0,20

P(F Ç GTR) = P(GTR).P(F/GTR)

P(F Ç GTR) = 0,90.0,20

P(F Ç GTR) = 0,18

P(F Ç GTR) = P(GTR).P(F/GTR)

P(F Ç GTR) = 0,80.0,20

P(F Ç GTR) = 0,16

	F	F
GTR	0.16	0.64	0.80
GTR	0.18	0.02	0.20
	0.34	0.66	1

a) P(F) = 0,34

b) P(GTR/F) = P(GTR Ç F)/P(F)

P(GTR/F) = 0,16/0,34 = 0,47059