Guía n° 5 de ejercicios de casos de factoreo o factorización
Casos de aplicación:
(a + b)² = a² + 2·a·b + b²
(a - b)² = a² - 2·a·b + b²
(a + b)·(a - b) = a² - b²
Ejemplos:
(5·x + y)² = (5·x)² + 2·(5·x)·(y) + y² = 25·x² + 10·x·y + y²
(6·x³ + 3)·(6·x³ - 3) = (6·x³)² - (3)² = 36·x6 - 9
Resolver los siguientes ejercicios
1) (3 - x)² =
2) (5 + x)² =
3) (x - 3)² =
4) (6·x + 2)² =
5) (7·x - 1)² =
6) (8·x·y - 3)² =
7) (4·z + 2)² =
8) (9·x·y + 2·z)² =
9) (6·x - 3)² =
10) (5 - x/2)² =
11) (3·x/4 + 1)² =
12) (6 - 2·x/3)² =
13) (7·x - 2·x·y)² =
14) (8·x·z - 1)² =
15) (x/2 + y/3)² =
16) (x·y - x/2)² =
17) (3·x/2 - ⅕)² =
18) (5·x/3 + 2)² =
19) (6·x - ⅓)² =
20) (x/3 + y/4)² =
21) (3·x/y - z)² =
22) (4·x² - y)² =
23) (x³ - x²)² =
24) (6·x4 - y³)² =
25) (x³ - 1/x)² =
26) (3·x + y4)² =
27) (x²/2 - y³)² =
28) (3·x4/4 - 1)² =
29) (5·x·y + 3·z)² =
30) (5·x² - 3)² =
31) (9·x·y² - z²)² =
32) (3·x/2 + y/3)² =
33) (4·x - y)² =
34) (13·z - 1)² =
35) (9·x/z³ - 1/x²)² =
36) (7·x/3 - 2·u)² =
37) (8·x·y/5 - 3·x²)² =
38) (2 + 0,5·x)² =
39) (6·x/5 - 2·x³)² =
40) (7·x - z4)² =
41) (x³ - 1/x)² =
42) (z4 + 1/z²)² =
43) (9·x6 - ½·x²)² =
44) (y8 + 2·y³)² =
45) (x³·y² - 2·y)² =
46) (a + b)² =
47) [a + (b + c)]² =
48) [(a + b) - c]² =
49) [(a - b) + c]² =
50) [(a - b) - c]² =
51) 25 - 10·x + x² =
52) 9 + 12·z + 4·z² =
53) 64·z² + 1 - 16·z =
54) 16·x²·y² + 8·x·y·z + z² =
55) 25·x²/9 + 4 - 20·x/3 =
56) 9·x²/16 + 1/64 - 6·x/32 =
57) 9 + x² - 6·x =
58) 20·x + 25 + 4·x² =
59) 9 + 16·y² + 24·y =
60) 1 + 12·x + 36·x² =
61) 4 + x²/4 - 2·x =
62) 49/4 + x² + 7·x =
63) 0,04 + x² - 0,4·x =
64) x4 + 2·x²·y² + y4 =
65) 49·x² + 9·y4 + 42·x·y² =
66) 9·x²/y² + 1 - 6·x/y =
67) 64 + x4/9 - 16·x²/3 =
68) x6/16 + x4 - x5/2 =
69) 36 + 25·x²/z4 - 60·x/z² =
70) 0,01·x4 + x² + 0,2·x³ =
71) 36·x²/49 - 12·x·y²/7 + y4 =
72) 36·h4 + 4 - 24·h² =
73) 9·a6 + 6·a³·b + b² =
74) 64·y10 + z²·x² - 16·z·x·y5 =
75) 2·y³/9 + 1/81 + y6 =
76) z8 + 64 - 16·z4 =
77) 9·x12 - 6·x6·y² + y4 =
78) 36 + 25·x6 - 60·x³ =
79) 16·z6 + ⅑ + 8·z/3 =
80) 9 - 18·x + 9·x² =
81) 64·z²/25 + ⅑ + 16·z/15 =
82) 25·x²·y² + 9·z² - 30·x·y·z =
83) x²/4 + y²/9 - x·y/3 =
84) 25·x4 + 9 - 30·x² =
85) 64·x²·y² + 9 + 48·x·y =
86) -16·z + 4 + 16·z² =
87) 72·x·y·z + 81·x²·y² + 16·z² =
88) 5·x + 25 + x²/4 =
89) 3·x/2 + 9·x²/16 + 1 =
90) 4·x²·y² + 49·x² + 28·x²·y =
91) y²/9 + x²/4 + x·y/3 =
92) 1 - 16·x·y·z + 64·x²·y²·z² =
93) x²/4 + x²·y² - x²·y =
94) z² + 6·x·z/y + 9x²/y² =
95) 1 + 169·z² + 26·z =
96) 225·x²/4 + 144 + 90·x =
97) 0,25·x² - 2·x + 4 =
98) 1 + 3·z²/2 + 9·z4/16 =
99) 49·x² + z8/9 + 14·x·z4/3 =
100) 9 + 30·x² + 25·x4 =
101) (3 - x)·(3 + x) =
102) (5 - 2·x)·(5 + 2·x) =
103) (3 + 4·y)·(3 - 4y) =
104) (6·x + 1)·(6·x - 1) =
105) (2 - x/2)·(2 + x/2) =
106) (7/2 + x)·(7/2 - x) =
107) (0,2 + x)·(0,2 - x) =
108) (x² - y²)·(x² + y²) =
109) (7·x + 3·y²)·(7·x - 3·y²) =
110) (3·x/y - 1)·(3·x/y + 1) =
111) (8 - x²)·(8 + x²) =
112) (x³/4 + x²)·(x³/4 - x²) =
113) (6 - 5·x/z²)·(6 + 5·x/z²) =
114) (7 + x8)·(7 - x8) =
115) (6·x/7 - y²)·(6·x/7 + y²) =
116) (21 - 13·x)·(21 + 13·x) =
117) (63 + x)·(63 - x) =
118) (0,1·x + x7)·(0,1·x - x7) =
119) (6·h² + 2)·(6·h² - 2) =
120) (3·a4 - b7)·(3·a4 + b7) =
121) (8·y5 + z·x)·(8·y5 - z·x) =
122) (⅑ - y³)·(⅑ + y³) =
123) (z4·y5 + 50)·(z4·y5 - 50) =
124) (3·x6 - c)·(3·x6 + c) =
125) (123·x12 + 0,01·z25)·(123·x12 - 0,01·z25) =
126) 16 - x² =
127) 25·x4 - 1 =
128) 36·x6 - y² =
129) 81 - x4/4 =
130) 100 - 121·x² =
131) x4/4 - 4 =
132) 25/9 - x10 =
133) 36·x²/z4 - y6 =
134) 1 - x12 =
135) x6 - 100 =
136) z6·y8 - x4 =
137) 3.025 - x6 =
138) 0,01 - x² =
139) x4·y² - 4·x²/9 =
140) 36·z8 - 9·z6 =
141) 64·y6 - 1 =
142) a² - y10 =
143) 0,04 - t8 =
144) 81 - 16·z16 =
145) 1 - 4·x18 =
146) 0,09 - u32 =
147) 25·x6 - 529 =
148) 36·v80 - 400 =
149) 1 - x-4 =
150) [(a + b)² - c²] =
Autor: Enrique Pascual Orellana. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
Diferencia de potencias de igual grado.