Matemática - Funciones

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Ejercicios de Funciones: Ecuaciones Lineales.

1) Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:

a) Pasa por el punto P(1;2) y tiene pendiente m = 2.

b) Pasa por los puntos P(3;-2) y Q(-1;4).

c) Pasa por el punto S(-1;-2) y tiene pendiente m = -3/5.

Respuesta: a) y - 2.x = 0

b) 2.y + 3.x - 5 = 0

c) 5.y + 3.x + 13 = 0

2) Hallar las ecuaciones implícita y explícita de las siguientes rectas y graficar:

a) Pasa por el punto P(2;2) y es paralela a la recta de ecuación 3.x - 2.y + 1 = 0.

b) Pasa por el punto P(-1;3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3.x/2 + 5.y/6 - 8 = 2.

c) r pasa por el punto Q(2;3) y r´ pasa por el punto Q´(-2;-3), sabiendo que son perpendiculares.

Respuesta: a) y = 3.x/2 - 1

b) y = -5.x/9 + 13/9

c) y = ± 3 y x = ± 2

3) Hallar los puntos de intersección y graficar:

r: x + y + 1 = 0

r´: x - y + 1 = 0

Respuesta: P(-1;0)

4) Hallar la distancia del punto Q(-2;-3) a la recta de ecuación 8.x + 15y - 24 = 0.

Respuesta: d = 5,31

5) Hallar el valor del parámetro k de modo tal que la recta de ecuación 2.k.x - 5.y + 2.k + 3 = 0:

a) Pase por el punto P(3;-2).

b) Tenga pendiente m = -1/2.

c) Tenga ordenada al origen 3.

d) Pase por el origen de coordenadas.

e) Sea paralela al eje x.

Respuesta: a) k = -13/8

b) k = -5/4

c) k = 0

d) k = -3/2

e) k = 0