Guía n° 1 de ejercicios de diferenciación
Resolver los siguientes ejercicios
Calcular la longitud de las siguientes curvas:
Problema n° 1
(cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1>
• Ver resolución del problema n° 1 - TP01
Problema n° 2
(R·cos t, R·sen t, h·t); 0 ≤ t ≤ 1, ℜ > 0, h > 0
• Ver resolución del problema n° 2 - TP01
Problema n° 3
(cos 2·t, sen 2·t, 3·t); 0 ≤ t ≤ 3·π
• Ver resolución del problema n° 3 - TP01
Problema n° 4
(a·cos³ t, a·sen³ t); 0 ≤ t ≤ 2·π, a > 0
• Ver resolución del problema n° 4 - TP01
Problema n° 5
R·(t - sen t, 1 - cos t); 0 ≤ t ≤ 2·π, ℜ > 0
• Ver resolución del problema n° 5 - TP01
Problema n° 6
y = cosh x; 0 ≤ x ≤ 1
• Ver resolución del problema n° 6 - TP01
Problema n° 7
y = ex; 0 ≤ x ≤ 1
• Ver resolución del problema n° 7 - TP01
Problema n° 8
y = log x; 0 ≤ x ≤ e
• Ver resolución del problema n° 8 - TP01
Problema n° 9
y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4
• Ver resolución del problema n° 9 - TP01
Problema n° 10
y = x²; 0 ≤ x ≤ 1
• Ver resolución del problema n° 10 - TP01
Problema n° 11
y = x3/2; 0 ≤ x ≤ 1
• Ver resolución del problema n° 11 - TP01
Problema n° 12
(t², t³); -2 ≤ t ≤ 1
• Ver resolución del problema n° 12 - TP01
Problema n° 13
(t, t³/6, t²/2); 0 ≤ t ≤ 2
• Ver resolución del problema n° 13 - TP01
Problema n° 14
(cos t, sen t, log t); 1 ≤ t ≤ 2
• Ver resolución del problema n° 14 - TP01
Problema n° 15
(2·t, t², log t) entre (2, 1, 0) y (4, 4, log 2)
• Ver resolución del problema n° 15 - TP01
• Fuente:
Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina