Matemática - Geometría

Contenido

Ejercicios de Geometría: Cilindro.

Autor: HUGO DAVID GIMENEZ AYALA

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Parte D

CILINDRO

Problemas del Cilindro

1) Datos R = 0,9 m h = 2,1 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 5,65 m Ab = 2,54 m ²	Solución SL = 11,865 m ². ST = 16,945 m ². V = 5,334 m ³. Capacidad = 5.334 litros.
2) Datos R = 2,4 m h = 4,5 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 15,07 m Ab = 18,08 m ²	Solución SL = 67,815 m ². ST = 103,975 m ². V = 81,36 m ³. Capacidad = 81.360 litros.
3) Datos R = 3,5 m h = 12 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 21,98 m Ab = 38,465 m ²	Solución SL = 263,76 m ². ST = 340,69 m ². V = 461,58 m ³. Capacidad = 461.580 litros.
4) Datos R = 4 m h = 15 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 25,12 m Ab = 50,24 m ²	Solución SL = 376,8 m ². ST = 477,28 m ². V = 753,6 m ³. Capacidad = 753.600 litros.
5) Datos R = 4 m h = 15,5 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 25,12 m Ab = 50,24 m ²	Solución SL = 389,36 m ². ST = 489,84 m ². V = 778,72 m ³. Capacidad = 778.720 litros.
6) Datos R = 40 m h = 150 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 251,2 m Ab = 5.024 m ²	Solución SL = 37.680 m ². ST = 47.728 m ². V = 753.600 m ³. Cap = 753.600.000 litros.
7) Datos R = 3 m SL = 150,72 m ²	Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m ²	Solución h = 8 m. ST = 207,24 m ². V = 226,08 m ³. Capacidad = 226.080 litros.
8) Datos R = 3 m ST = 244,92 m ²	Incógnitas h = ? SL = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m ²	Solución h = 10 m. SL = 188,4 m ². V = 282,6 m ³. Capacidad = 282.600 litros.
9) Datos Pb = 8,79 m h = 1,5 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 1,39 m Ab = 6,06 m ²	Solución SL = 13,185 m ². ST = 25,305 m ². V = 9,09 m ³. Capacidad = 9.090 litros.
10) Datos Pb = 21,98 m h = 6,5 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 3,5 m Ab = 38,46 m ²	Solución SL = 142,87 m ². ST = 219,79 m ². V = 249,99 m ³. Capacidad = 249.990 litros.
11) Datos Pb = 9,42 m ST = 20,724 m ²	Incógnitas h = ? SL = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 1,5 m Ab = 7,065 m ²	Solución h = 0,7 m. SL = 6,594 m ². V = 4,9455 m ³. Capacidad = 4.945,5 litros.
12) Datos Pb = 2,512 m ST = 4,0624 m ²	Incógnitas h = ? SL = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 0,4 m Ab = 0,5024 m ²	Solución h = 1,217 m. SL = 3,0576 m ². V = 0,6114 m ³. Capacidad = 611,4 litros.
13) Datos Pb = 6,908 m V = 3,03952 m ³	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 1,1 m Ab = 3,7994 m ²	Solución h = 0,8 m. SL = 5,5264 m ². ST = 13,1252 m ². Capacidad = 3.039,52 litros.
14) Datos Ab = 50,24 m ² h = 2,5 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 4 m Pb = 25,12 m	Solución SL = 62,8 m ². ST = 163,28 m ². V = 125,6 m ³. Capacidad = 125.600 litros.
15) Datos Ab = 12,56 m ² h = 6 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 2 m Pb = 12,56 m	Solución SL = 75,36 m ². ST = 100,48 m ². V = 75,36 m ³. Capacidad = 75.360 litros.
16) Datos Ab = 84 m ² h = 5,17 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 5,17 m Pb = 32,46 m	Solución SL = 167,81 m ². ST = 335,81 m ². V = 434,28 m ³. Capacidad = 434.280 litros.
17) Datos Ab = 78,5 m ² h = 12 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 5 m Pb = 31,4 m	Solución SL = 376,8 m ². ST = 533,8 m ². V = 942 m ³. Capacidad = 942.000 litros.
18) Datos SL = 314 m ² h = 25 m	Incógnitas ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 2 m Pb = 12,56 m Ab = 12,56 m ²	Solución ST = 339,12 m ². V = 314 m ³. Capacidad = 314.000 litros.
19) Datos SL = 565,2 m ² h = 18 m	Incógnitas ST = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cilindro R = 5 m Pb = 31,4 m Ab = 78,5 m ²	Solución ST = 722,2 m ². V = 1.413 m ³. Cap = 1.413.000 litros.
20) Datos SL = 5,7148 m ² Ab = 5,3066 m ²	Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 1,3 m Pb = 8,164 m	Solución h = 0,7 m. ST = 16,328 m ². V = 3,71462 m ³. Capacidad = 3.714,62 litros.
21) Datos SL = 28,1344 m ² Ab = 32,1536 m ²	Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 3,2 m Pb = 20,096 m	Solución h = 1,4 m. ST = 92,4416 m ². V = 45,01504 m ³. Capacidad =45.015,04 litros.
22) Datos ST = 150,33 m ² SL = 102,45 m ²	Incógnitas h = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 2,76 m Pb = 17,33 m Ab = 23,94 m ²	Solución h = 5,91 m. V = 141,485 m ³. Capacidad = 141.485 litros.
23) Datos ST = 50,554 m ² SL = 17,3328 m ²	Incógnitas h = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cilindro R = 2,3 m Pb = 14,444 m Ab = 16,6106 m ²	Solución h = 1,2 m. V = 19,93272 m ³. Cap = 19.932,72 litros.
24) Datos ST = 23,1104 m ² SL = 7,0336 m ²	Incógnitas h = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cilindro R = 1,6 m Pb = 10,048 m Ab = 8,0384 m ²	Solución h = 0,7 m. V = 5,62688 m ³. Cap = 5.626,88 litros.
25) Datos V = 785 m ³ h = 10 m	Incógnitas SL = ? ST = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 5 m Pb = 31,4 m Ab = 78,5 m ²	Solución SL = 314 m ². ST = 471 m ². Capacidad = 785.000 litros.
26) Datos V = 4.448,21 m ³ Ab = 664,42 m ²	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cilindro R = 14,54 m Pb = 91,31 m	Solución h = 6,69 m. SL = 610,86 m ². ST = 1.939,7 m ². Cap = 4.448.210 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

27) El área de base de un cilindro es de 12,56 m ². Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad; sabiendo que la altura es el triple del radio de la base.

Respuesta: SL = 75,36 m ²; ST = 100,48 m ²; V = 75,36 m ³ y Capacidad =75.360 litros.

28) ¿Cuál es la altura de un cilindro recto, si el área de base es 84 m ² y la altura mide la mitad del diámetro de base?.

Respuesta: h = 5,1 m.

29) Calcular el radio de base, la superficie total, el volumen y la capacidad de un cilindro; sabiendo que el área de base es de 78,5 m ² y la altura mide 12 m.

Respuesta: R = 5 m; ST = 533,8 m ²; V = 942 m ³ y Capacidad = 942.000 litros.

30) Hallar la superficie lateral de un cilindro de 12 m de altura, cuya base es un círculo de 3,5 m de radio.

Respuesta: SL = 263,76 m ².

31) ¿Cuál es la superficie lateral de un cilindro de 15,5 m de altura y 8 m de diámetro de base?.

Respuesta: SL = 389,36 m ².

32) Calcular la superficie lateral de un cilindro de 2,5 m de altura cuya base es un círculo de 50,24 m ² de superficie.

Respuesta: SL = 628 m ².

33) La superficie lateral de un cilindro es de 150,72 m ². ¿Cuál es la altura,si el radio de la base es de 3 m?.

Respuesta: h = 8 m.

34) La superficie lateral de un cilindro de 25 m de altura, es de 314 m ². ¿Cuál es el área de cada base?.

Respuesta: Ab = 12,56 m ².

35) Un cilindro de 18 m de altura, tiene 565,2 m ² de superficie lateral. ¿Cuál es la superficie total?.

Respuesta: ST = 722,2 m ².

36) La superficie total de un cilindro es 150,33 m ² y la superficie lateral es 102,45 m ². ¿Cuál es el área de cada base?.

Respuesta: Ab = 23,94 m ².

37) La superficie total de un cilindro es 244,92 m ², si el radio de la base es de 3 m. ¿Cuál es la altura?.

Respuesta: h = 10 m.

38) Una lata de cerveza tiene la forma cilíndrica con 8 cm de diámetro y 15 cm de altura. ¿Cuántos litros de cerveza contiene esa lata?.

Respuesta: La lata de cerveza contiene 0,75 litros.

39) El diámetro de un pozo cilíndrico es de 1,8 m y el agua tiene 2,1 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua hay entonces en el pozo?.

Respuesta: En el pozo hay 5.341,14 litros de agua.

40) ¿Cuál es el volumen de un cilindro cuya Cia de base mide 8,792 m y la altura mide 1,5 m?.

Respuesta: V = 9,23 m ³.

41) Calcular la altura de un cilindro de 4.448,2068 m ³ de volumen y 664,424 m ² de área de base.

Respuesta: h = 6,69m.

42) Un pozo de forma cilíndrica tiene un orificio de longitud 4 m y una profundidad de 8 m. ¿Cuántos días duró su perforación si se sabe que por día se extraen 10 m ³ de tierra?.

Respuesta: V_{olumen del pozo} = 100,48 m ³. La perforación del pozo duró 10,048 días.

43) Calcular la superficie lateral, la superficie total y el volumen de un cilindro cuya longitud de Cia mide 21,98 m y 6,5 m de altura.

Respuesta: SL = 142,87 m ²; ST = 219,80 m ² y V = 250,02 m ³.

44) Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad de un cilindro cuya base es una Cia de 31,4 m y de altura 10 m.

Respuesta: SL = 314 m ²; ST = 471 m ²; V = 785 m ³ y Capacidad = 785.000 litros.

45) Un tanque cilíndrico de 4,5 m de largo, con radio de 2,4 m está lleno de agua. ¿Cuál es el volumen del agua contenida?.

Respuesta: V = 81,38 m ³.

46) Se han mandado pintar 500 caños de agua corriente de 4 m de largo y 0,2 m de radio cada uno; a razón de 350 $ el m ². ¿Cuánto costó pintar?.

Respuesta: Costo = 879.200 $.

47) ¿Cuál es el radio de la Cia de la base de un cilindro de 10 m de altura, si su volumen es de 785 m ³?.

Respuesta: R = 5 m.

48) Calcular la cantidad de gasolina, contenida en un tanque de 80 cm de diámetro y 150 cm de profundidad.

Respuesta: La cantidad de gasolina es de 753,6 litros.

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