Análisis Matemático - Integrales

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Ejercicios de Integrales: Baricentro de un dominio plano.

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Baricentro de un dominio plano (primera parte):

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 1) {(x,y): x ² ≤ y ≤ 2 - x, x ≥ 0}

Problema n° 2) {(x,y): 1 ≤ x ² + y ² ≤ 4, -x ≤ y ≤ x}

Problema n° 3) {(x,y): (x - 1) ² + y ² ≤ 1, 1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 0}

Problema n° 4) {(x,y): (x - 1) ² + (y - 1) ² ≤ 1, x + 1 ≥ 1}

Problema n° 5) {(x,y): (x - 1) ² + (y - 1) ² ≤ 1, x + y ≥ 2}

Problema n° 6) {(x,y): |x| ≤ y ≤ 6 - x ²}

Problema n° 7) {(x,y): x ² + y ² ≤ 9, y ≤ (x - 3)/2, y ≤ 2.x - 3}

Problema n° 8) {(x,y): 0 ≤ y ≤ 2.sen 3.x, 0 ≤ x ≤ π/3}

Problema n° 9) {(x,y): x ²/2 ≤ y ≤ 4 - |x|}

Problema n° 10) {(x,y): 0 ≤ x ≤ 1 - 4.y ²}

Problema n° 11) {(x,y): x ²/4 + y ²/9 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0}

Problema n° 12) {(x,y): (x - 2) ²/4 + y ² ≤ 1, x ≥ 2}

Ver solución del problema n° 12