Matemática - Números Reales

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Ejercicios de Números Reales: Desigualdades. Conjuntos numéricos. Valor numérico.

1) Escribir usando los signos de desigualdad:

a) a es un número no negativo.

b) b no es un número no positivo.

c) c no es menor que a.

2) Completar las siguientes implicaciones:

a) x - 5 > 0 Þx > ...

b) x < -3 Þx + 3 <...

c) -5.x > -10 Þx <...

d) 2.x - 3 > 5 Þx >...

e) x > 7 Þx - 2 > ...

f) 3.x < 9 Þx < ...

g) -3.x < 12 Þx > ...

3) Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:

a) El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.

b) El intervalo abierto de extremos -5 y 0.

c) El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.

d) El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).

4) Representar en la recta de los reales los siguientes subconjuntos de números reales:

a) [-10;11]

b) (0;3)

c) (2^1/2;5)

d) 3^1/2 ≤x ≤5^1/2

e) -(7^1/2) < x < 7^1/2

f) 0 ≤x < 2

g) (a;+∞) = {x/x ≥a}

h) (-∞;0)

5) Resolver y representar gráficamente en la recta de lo reales:

a) [-5;3] ∩[3;7]

b) [-∞;7] ∩[8;10]

c) (-∞;0) ∩(0;+∞)

d) (-3;0) È[3;8]

e) (-∞;0) È(0;+∞)

f) (3;5) È[4;7]

6) Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| - 2.|a|.|b| + |a - b|,sabiendo que a = 2 y b = -5.

7) Sabiendo que a = 10; b = -10, calcular el valor de la expresión:

8) Calcular |x| sabiendo que a = -10, b = 20 y