Matemática - Polinomios

Contenido

Ejercicios de Polinomios.

Problema n° 1) Para cada uno de los siguientes polinomios completar la tabla y representar graficamente:

a) P(x) = 3.x - 1

b) P(x) = 2.x ² - 1

c) P(x) =x³ + 1

Problema n° 2) Encontrar a y b para que los siguientes polinomios tengan una raíz con los valores indicados:

a) a.x⁴ + a.x ² - x - 1 en x = 1

b) a.x⁵ + 3.x³ - b.x ² + 1 en x = -1 y x = 1/2

Problema n° 3) Calcular a, b y c tales que 2.x -1 = a.(x ² + x + 3) +b.(x ² - 2.x +1) + c.(x ² - 3)

Problema n° 4) Determinar los números reales a tales que los polinomios:

P(x) = (x - a) ².(x + 1) y Q(x) = x⁴ - a ².x ² + 2.x + 5

tengan por lo menos una raíz común.

Problema n° 5) Hallar el valor de a para que el polinomio:

P(x) = a.(x + 1)⁴.(x - 1)⁶.(x - 3) ²

al ser dividido por x - 2 de resto 9.

Problema n° 6) Factorear:

a) x ² - x.y - 6.y ²

b) b^5.m + b ²^m - b³.^m - 1

c) a ² - x ² + 2.a + 1

Problema n° 7) Efectuar las siguientes operaciones:

Problema n° 8) Hallar a y b para que las expresiones x⁴ + 1 y (x ² + a.x + b).(x ² - a.x + b) sean iguales.