Matemática - Trigonometría

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Ejercicios de Trigonometría: Resolución de triángulos. funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas.

Problema n° 1) Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a -	a = 120 m	B = 35° 15´
b -	a = 3500 m	C = 15° 18´ 32"
c -	c = 130 m	B = 72° 10´
d -	b = 239 m	B = 29° 12´ 15"
e -	b = 15 m	c = 7 m

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Calcular:

a) cos (π /6).sen (π /3).tg (π /4) =

b) cos 0°.sen 450°.tg 135° =

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) Calcular sen (a + b) dados:

sen a = 1/3

cos b = -3/5

con: a > π /2 y b < π

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) Calcular sen 2.a y cos 2.a siendo:

sen a = 2/3

con: 0 < a < π /2

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Probar que:

a) cotg 2.x = (cotg x - tg x)/2

b) sen 3.a = 3.sen a - 4.sen³ a

c) sen (a + b).sen (a - b) = sen ² a - sen ² b

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α .cos α = 0

b) sec ² α .(cosec ² α - 1) = cosec ² α

c) tg α.tg β.(cotg α + cotg β) = (sen α.cos β + sen β.cos α)/cos α.cos β

d) sen ² α - sen ² α .cos ² β = sen ² β - sen ² β .cos ² α

e) (1 + tg α).(1 - tg α) = 2 - sec ² α

Ver solución del problema n° 8