Problema n° 8 de movimiento uniformemente variado (MUV) - TP03
Enunciado del ejercicio n° 8
Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 m/s
a = 30 m/s²
t1 = 2 min = 120 s
t2 = 2 h = 7.200 s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + a·t
(2) x = v0·t + ½·a·t²
Solución
a)
De la ecuación (2):
x1 = ½·(30 m/s²)·(120 s)²
x1 = 216.000 m
Resultado, la distancia a los 2 minutos es:
x1 = 216 km
b)
De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:
vf = (30 m/s²)·(120 s)
vf = 3.600 m/s
A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:
v = 3.600 m/s
Pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:
t = t2 - t1
t = 7.200 s - 120 s
t = 7.080 s
Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:
x2 = v·t
x2 = (3.600 m/s)·(7.080 s)
x2 = 25.488.000 m
x2 = 25.488 km
Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7.200 s sumando ambas distancias:
x = x1 + x2 = 216.000 m + 25.488.000 m = 25.704.000 m
Resultado, la distancia a las 2 horas es:
x = 25.704 km
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular el desplazamiento en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.