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Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. Acelerado y retardado. TP03

Cinemática: Solución del ejercicio n° 8 de movimiento uniformemente variado en el plano. Acelerado y retardado. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el desplazamiento

Problema n° 8 de movimiento uniformemente variado.

Problema n° 8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

a = 30 m/s²

t1 = 2 min = 120 s

t2 = 2 h = 7200 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + a·t²/2

Solución

a)

De la ecuación (2):

x1 = (30 m/s²)·(120 s)²/2
x1 = 216000 m ⇒ x1 = 216 km

b)

De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:

vf = (30 m/s²)·(120 s)
vf = 3600 m/s

A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

v = 3600 m/s

pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:

t = t2 - t1
t = 7200 s - 120 s
t = 7080 s

Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:

x2 = v·t
x2 = (3600 m/s)·(7080 s)
x2 = 25488000 m
x2 = 25488 km

Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias:

x = x1 + x2 = 216000 m + 25488000 m = 25704000 m ⇒ x = 25704 km

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