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Guía de ejercicios resueltos de tiro vertical. TP11

Cinemática: Solución del ejercicio n° 2 de tiro vertical. Problemas resueltos.

Problema n° 2 de tiro vertical.

Problema n° 2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.

a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?

b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?

c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?

d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

v0 = 100 m/s

vf = 60 m/s

t = 4 s

y1 = 300 m

y2 = 600 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t²/2

(3) vf² - v0² = 2.g.h

Solución

a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0² = 2.g.h
h máx = -vf²/(2.g)⇒ h máx = -(100 m/s)²/[2.(-10 m/s²)]

h máx = 500 m

b) De la ecuación (1) y para vf = 0:

t = v0/g

t = (-100 m/s)/(-10 m/s²)

t = 10 s

c) Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (vf = -v0).

Podemos asegurar que el resultado pedido es el doble del tiempo que requirió para alcanzar la altura máxima.

t = 20 s

e) No puede alcanzar una altura de 600 m porque la máxima es de 500 m. Para h = 300 m empleamos la ecuación (2):

0 = v0.t + g.t²/2 - y

Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara) que dará dos resultados:

t1 = 3,67 s

t2 = 16,32 s (NO ES SOLUCION)

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