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Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. Encuentro. TP20

Cinemática: Solución del ejercicio n° 4 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. Problemas resueltos.

Problema n° 4 de encuentro.

Problema n° 4) En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?

Desarrollo

Datos:

v A = 40 km/h

v B = 45 km/h

d = 30 cuadras = 3 km

Fórmulas:

v A = d A/t A (1)

v B = d B/t B (2)

Solución

d = d A + d B
d A = d - d B (3)

El tiempo empleado para alejarse es el mismo.

t A = t B = t (4)

Las ecuaciones (1) y (2) para el encuentro:

v A = (d - d B)/t

v B = d B/t

Despejando de ambas d B e igualando:

v A = (d - d B)/t
v A.t - d = d B

v B = d B/t
v B.t = d B

v A.t - d = v B.t

v A.t - v B.t = d

(v A - v B).t = d

t = d/(v A - v B)

Teniendo en cuenta que las velocidades son opuestas:

t = (3 km)/[40 km/h - (-45 km/h)]
t = 0,035294 h

t = 2 min 7 s

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