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Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. Encuentro. TP20

Cinemática: Solución del ejercicio n° 7 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. Problema resuelto.

Problema n° 7 de encuentro.

Problema n° 7) Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular:

a) ¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán?

b) ¿A qué distancia de B?

Desarrollo

Datos:

v A = 80 km/h

v B = 50 km/h

Δt = 3 h

d AB = 500 km

Fórmulas:

v A = d A/t A (1)

v B = d B/t B (2)

Solución

t EA = t EB + 3 h = t E (3)

d EA = d EB + 500 km = d E (4)

Reemplazando:

v A = d EA/t EA
v A = (d EB + 500 km)/(t EB + 3 h)

a) Despejando d EB:

v A.(t EB + 3 h) = d EB + 500 km
v A.t EB + v A.3 h - 500 km = d EB

v B.t EB = d EB (5)

Igualando:

v A.t EB + v A.3 h - 500 km = v B.t EB

v A.t EB - v B.t EB = -v A.3 h + 500 km

(v A - v B).t EB = -v A.3 h + 500 km

t EB = (-v A.3 h + 500 km)/(v A - v B)
t EB = [-(80 km/h).3 h + 500 km]/(80 km/h - 50 km/h)

t EB = 8,67 h
t EB = 8 h 40 min

b) De la ecuación (5):

d EB = (50 km/h).(8,67 h)
d EB = 433,33 km

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