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Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. Encuentro. TP20

Cinemática: Solución del ejercicio n° 10 de encuentro, movimiento uniformemente variado en el plano. Problema resuelto.

Problema n° 10 de encuentro.

Problema n° 10) Dos automóviles están en la misma ruta, viajan en el mismo sentido con una diferencia de 6 km. El que esta mas adelante tiene una rapidez de 80 km/h y el que esta atrás, una de 100 km/h. ¿Cuánto tardara en alcanzarlo? ¿En qué km lo alcanzara?

Desarrollo

Datos:

V1 = 80 km/h

V2 = 100 km/h

Δx = 6 km

Fórmulas:

Se trata de “movimiento rectilíneo uniforme”, por la tanto la fórmula es:

V = Δx/t

Solución

Armamos una ecuación para cada móvil:

V1 = Δx1/Δt1 (1)

V2 = Δx2/Δt2 (2)

Ahora bien, a partir del instante que se tomo como inicio del suceso el tiempo que ambos tardaran en encontrarse será el mismo:

Δt1 = Δt2 = Δt

V1 = Δx1/Δt (1)

V2 = Δx2/Δt (2)

El móvil “2” recorrerá más distancia para alcanzar al primero, será:

Δx2 = Δx + Δx1

Las ecuaciones quedan:

V1 = Δx1/Δt (1)

V2 = (Δx + Δx1)/Δt (2)

Despejamos Δx1 de la ecuación (1):

Δx1 = V1. Δt (1)

Reemplazamos en la (2):

V2 = (Δx + V1. Δt)/Δt (2)

Trabajamos la ecuación algebraicamente:

V2. Δt = Δx + V1. Δt

V2. Δt - V1. Δt = Δx

(V2 - V1). Δt = Δx

Δt = Δx/(V2 - V1)

Resolvemos:

Δt = 6 km/(100 km/h - 80 km/h)

Δt = 6 km/(20 km/h)

Δt = 0,3 h = 20 minutos

Con este valor resolvemos la ecuación (2):

V2 = Δx2/Δt

V2.Δt = Δx2

Δx2 = 100 km/h.0,3 h

Δx2 = 30 km

El móvil ”2” deberá recorrer 30 km más desde el inicio de la comparación.

Envió: Paola P.

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