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Guía de ejercicios de tiro parabólico. TP22

Cinemática: Solución del ejercicio n° 7 de tiro parabólico. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la altura máxima

Problema n° 7 de tiro parabólico.

Problema n° 7) Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.

¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)

Desarrollo

Datos:

α = 60°

v = 400 m/s

g = 10 m/s²

Fórmulas:

(1) vf² = v0² + 2·g·Δy

Solución

Como gráfico tenemos:

 

Gráfica del tiro parabólico

 

Primero calculamos la componente vertical de la velocidad (vy):

sen α = vy/v

vy = v·(sen α)

vy = (400 m/s)·sen 60°

vy = (400 m/s)·0,866

vy = 346,41 m/s

 

En el tiro parabólico, el movimiento sobre el eje "y" es igual que en el "Tiro vertical", y valen todas sus ecuaciones.

Para calcular la altura máxima, debemos considerar que ocurre cuando la velocidad en "y" se hace "cero", es decir que la velocidad final será cero:

vf = 0 m/s

La velocidad inicial es la calculada anteriormente (vy = 346,41 m/s).

Podemos aplicar la fórmula (para el eje "y"):

vf² = v0² + 2·g·Δy

0² = v0² + 2·g·Δy

-v0² = 2·g·Δy

Δy = -v0²/2·g

Δy = -(346,41 m/s)²/[2·(-10 m/s²)]

Δy = 6000 m

Corrigió: Daniel Maeda

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