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Guía de ejercicios de movimiento relativo. TP23

Contenido: Movimiento relativo. Problemas con resultado. Velocidad relativa.

Guía de ejercicios de movimiento relativo.

Resolver los siguientes ejercicios:

Antes de realizar los cálculos convertir todas las unidades de medida a un mismo sistema, se recomienda el S.I. (Sistema Internacional).

En todos los cálculos emplear las unidades de medida, esto ayuda como guía para saber si las fórmulas y los cálculos son los correctos. Recordar que la unidad de medida del resultado del ejercicio debe corresponderse con la magnitud buscada.

Problema n° 1) Un patrullero circula a 20 m/s (72km/h) por una autopista donde se permite una velocidad máxima de 30 m/s. El patrullero tiene un equipo de radar, que en un instante dado le informa:

- Hay un vehículo 5 km más adelante, que se aleja a 15 m/s.

- Hay otro vehículo, 1 km detrás, que se acerca a 5 m/s.

Determinar:

a) Si alguno de los dos está en infracción.

b) En ese caso, ¿qué puede hacer el patrullero para encontrarse con el infractor?:

- Aumentar su velocidad en 20 m/s.

- Mantener su velocidad constante.

- Reducir su velocidad en 10 m/s.

c) Trazar un gráfico posición-tiempo, para los tres vehículos, vistos desde tierra.

d) Elegir una alternativa del punto b), y hallar con qué vehículo se encuentre, y en que posición.

Respuesta: a) que se aleja a 15 m/s; b) Aumentar su velocidad en 20 m/s

Problema n° 2) Un tren de carga cuyos vagones tienen 12 m de longitud, se mueve por una vía rectilínea con velocidad constante de 10,8 km/h (3 m/s). Paralelamente a las vías hay una ruta, por la que circula Pedro en su bicicleta, determinar:

a) Si Pedro estuviera en reposo respecto a tierra, ¿cada cuánto tiempo vería pasar un vagón?

b) Hallar la velocidad de Pedro con respecto a tierra, cuando al moverse con velocidad constante en el mismo sentido que el tren, ve pasar un vagón cada 6 segundos.

c) Si Pedro se desplazara en sentido opuesto al tren a 5 m/s con respecto a tierra, ¿cada cuánto tiempo vería pasar un vagón?

d) Trazar los gráficos posición-tiempo con respecto a tierra, para Pedro y el extremo de cada vagón, en cada caso.

Respuesta: a) 4 s; b) 1 m/s; c) 1,5 s

Problema n° 3) Una escalera mecánica traslada personas desde planta baja hasta el piso superior 3,6 m más arriba. La cadena de escalones se mueve ascendiendo en una dirección que forma 37° con la horizontal a 30 m/s. Cada escalón tiene 0,3 m de alto. Determinar para cada caso, ¿cuánto tiempo tardarán en trasladarse desde un piso hasta otro? y ¿cuántos escalones pasarán bajo sus pies?

a) Andrea se deja llevar por la escalera hacia arriba.

b) Pedro sube por la escalera a razón de un escalón por segundo.

c) Juan baja por la escalera a razón de un escalón por segundo.

d) Un operario de mantenimiento detiene la escalera y sube a razón de dos escalones por segundo.

Respuesta: a) 20 s y 0 escalones; b) 7,5 s y 7,5 escalones; c) 30 s y 30 escalones; d) 6 s y 12 escalones

Problema n° 4) Pedro mide el tiempo de caída de una moneda que tiene sujeta con sus dedos a una altura h del piso de un ascensor, cuando el mismo está en reposo. Repite la experiencia cuando el ascensor sube con una velocidad constante de 2 m/s, y nuevamente la realiza cuando desciende a 2 m/s, siempre desde la misma altura h. ¿En cuál de las experiencias registró un intervalo de tiempo mayor?

Respuesta: 4 h 6´ 9"

Problema n° 5) Un río de 40 km de ancho es cruzado en 3 h y debido a la corriente del río, el bote amarra en la otra orilla a 10 km de su rumbo original. Determinar:

a) ¿Cuál es la velocidad del bote?

b) ¿Cuál es la velocidad de la corriente del río?

Respuesta: a) 13,33 km/h; b) 3,33 km/h

Problema n° 6) Un avión que se desplaza a 800 km/h recibe un viento lateral, que forma un ángulo de 30° con respecto a su rumbo, de 80 km/h. Si debe recorrer una distancia de 400 km, determinar:

a) ¿Con qué ángulo deberá volar el avión?

b) ¿Cuánto tarda en recorrer dicha distancia?

Respuesta: a) 2° 51´ 57"; b) 32´ 53"

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