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Movimiento de planetas y satélites. AP15

Dinámica: Solución del problema n° 2 de campo gravitatorio. Problemas resueltos.

Ejemplo n° 2 de dinámica.

Ejemplo n° 2)

Calcula la velocidad orbital y la altura sobre el ecuador a la que debe situarse un satélite geoestacionario.

Datos:

Un satélite geoestacionario debe tener un período de revolución igual a la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje.

T = 24 h = 86400 s.

Solución

Aplicamos las ecuaciones de la velocidad orbital y del período de revolución para obtener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

T = 2.π.r/v

Al despejar r de la segunda ecuación y sustituirla en la primera, obtenemos:

r = T.v/2.π

Calculamos la velocidad orbital:

v = 3,1.10³ m/s

Primero debemos hallar el radio de la órbita para calcular la altura a la superficie de la Tierra, h:

r = T.v/2.π

r = (86400 s.3,1.10³ m/s) /2.π

r = 4,26.107 m

Finalmente, despejamos h de la expresión:

r = RT + h

y sustituimos los datos:

h = r – RT

h = 4,26.107 m – 6,37.106 m

h = 3,62.107 m

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Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Fisica de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

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