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Ejercicios resueltos de gravitación y plano inclinado

Dinámica: Solución del ejercicio n° 2 de gravitación y plano inclinado. TP-05

Problema n° 2 de Dinámica. TP-05

Problema n° 2) Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular:

a) ¿Qué aceleración tiene?

b) ¿El ascensor sube o baja?

Desarrollo

Datos:

T = 2800 N

PA = 300 kgf = 300 kgf.(9,80665 m/s²)/ 1 kgf = 2942 N

PP = 80 kgf = 80 kgf.(9,80665 m/s²)/ 1 kgf = 784,5 N

Se adopta g = 9,80665 m/s² para pasar las unidades de kgf a N, para los cálculos posteriores g = 10 m/s²

Solución

a) la condición de equilibrio es:

∑F = 0

Pero como hay movimiento:

∑F = m.a

La masa es:

m = (PA + PP)/g
m = (2942 N + 784,5 N)/10 m/s²
m = 372,65 kg

Las fuerzas sobre el eje (tomando el eje positivo hacia arriba) son:

T - PA - PP = m.a
a = (T - PA - PP)/m
a = (2800 N - 2942 N - 784,5 N)/372,65 kg
a = -2,49 m/s²

b) Como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende.

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