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Ejercicios resueltos de condiciones de equilibrio de fuerzas

Dinámica: Solución del ejercicio n° 1 de gravitación y resortes. TP-08

Problema n° 1 de Dinámica. TP-08

Problema n° 1) Un bloque de 5 kg de masa está sostenido por una cuerda que tira de él hacia arriba con una aceleración de 2 m/s².

a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

b) Después de haberse puesto en movimiento el bloque, la tensión de la cuerda disminuye a 49 N. ¿Qué clase de movimiento tendrá entonces el bloque?

c) Si se afloja completamente la cuerda, se observa que el bloque asciende aún 2 m antes de detenerse. ¿Qué velocidad llevaba cuando se aflojó la cuerda?

Desarrollo

Datos:

m = 5 kg

ar = 2 m/s²

T2 = 49 N

h = 2 m

g = 9,8 m/s²

Solución

P = m.g ⇒ P = 5 kg.9,8 m/s² ⇒ P = 49 N

a) la tensión de la cuerda es:

T - P = m.ar ⇒ m.a - m.g = m.ar ⇒ a - g = ar ⇒ a = g + ar ⇒ a = 9,8 m/s² + 2 m/s² ⇒ a = 11,8 m/s²

T = m.a ⇒ T = 5 kg.11,8 m/s² ⇒ T = 59 N

b) Cuando la tensión disminuye:

T - P = Fr ⇒ Fr = 49 N - 49 N ⇒ Fr = 0 N

Las fuerzas están en equilibrio, significa que no hay movimiento, por lo tanto es un MRU.

c) Hallando la velocidad del bloque en el momento en que la tensión cesa, siendo la velocidad final nula y la aceleración de frenado es la aceleración de la gravedad:

Vf² - Vi² = 2.ar.h ⇒ 0 - Vi² = 2.(-9,8 m/s²).2 m ⇒ Vi = 6,261 m/s

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