Oscilaciones forzadas y fenómenos de resonancia
En los sistemas reales, la amplitud de los oscilaciones decrece, no dura indefinidamente. Llamamos a estas oscilaciones amortiguadas.
Un movimiento oscilatorio es amortiguado si la energía mecánica de su movimiento disminuye gradualmente. Las oscilaciones disminuyen su amplitud en el tiempo.
Esto es lo que le ocurre a un niño que no ha aprendido a columpiarse. Si dejamos de empujarle acaba su juego, debido a la fricción con el aire.
Si b = 0, la amplitud de las oscilaciones se mantiene constante porque no hay amortiguación.
Si b aumenta, disminuye la amplitud A. La fuerza amortiguadora se parece cada vez más en magnitud a la fuerza recuperadora.
Si b es muy grande, no hay oscilaciones, ya que el cuerpo, desplazado de su posición de equilibrio, vuelve a ella y no oscila. Las fuerzas amortiguadora y recuperadora llegan a igualarse y el sistema está totalmente amortiguado.
• Nota: Las fuerzas de amortiguamiento son proporcionales a la velocidad del cuerpo y de sentido contrario. F = -b·v
b: constante de amortiguamiento. Si b es cero no hay amortiguamiento. A medida que b aumenta disminuye la amplitud. Si b es muy grande ya que el cuerpo vuelve a su posición de equilibrio y no oscila. La fuerza recuperadora se iguala con la restauradora y el sistema se amortigua.
Podemos mantener la amplitud de las oscilaciones si un agente externo proporciona la energía que se pierde por rozamiento. Por ejemplo en el niño en el columpio, para conseguir que siga columpiándose y elevándose cada vez a mayor altura hay que empujarle acompañando nuestro impulso a su movimiento. Decimos que las oscilaciones son forzadas.
Llamamos oscilaciones forzadas a las producidas en un sistema oscilante debido a la energía suministrada desde el exterior.
Esta fuerzas pueden ser de la forma Fext = Fmax cos ω'·t. El papel de esta fuerza es aportar mediante su trabajo la energía que disipa el sistema. En general la frecuencia angular ω' de esta fuerza es distinta de la frecuencia del sistema:
ω = √k/m
Cuando estas frecuencias coinciden el sistema comienza a oscilar y la amplitud aumenta drásticamente. Esto se conoce como resonancia.
El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia angular de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural de oscilación del sistema, con un aumento de la amplitud.
Ejemplos de esto son un muelle que haces oscilar moviendo la mano de arriba hacia abajo y consigues que oscile con gran amplitud, o el hecho de empujar el columpio que consigues que se mueva con gran amplitud
Ojo: La resonancia no se produce porque la fuerza externa sea muy grande sino porque coinciden las frecuencias.
Ejemplos: En 1.850 un batallón de soldados franceses atravesaba un puente en formación y marcando el paso y el puente se hundió. Esto fue debido a que el paso rítmico de la marcha militar coincidió con la frecuencia de oscilación del puente de modo que el aumento de la amplitud provocó que se rompiera. Desde entonces los soldados rompen la formación al cruzar un puente.
En 1.940 se inauguró en Tacoma, estado de Washington, en el Pacífico un puente de nuevo diseño. En un día de viento suave sufrió una serie de oscilaciones y torsiones y se cayó. Eso fue debido a que la frecuencia del viento coincidió con la de oscilación del puente, aumentó la amplitud y se cayó.
También son fenómenos resonantes los sonidos de la guitarra o la sintonización de emisoras de radio o TV.
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)