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Ecuaciones del movimiento armónico simple. AP03

Movimiento armónico: Ejemplo n° 3 de movimiento oscilatorio armónico. Problema resuelto.

Ejemplo n° 3 de Movimiento armónico.

 

Ejemplo n° 3) En cierto movimiento armónico simple en el que:

φ0 = 0.

T = 0,2 s.

A = 0,3 m.

calcula la elongación, la velocidad y la aceleración cuando t vale sucesivamente:

t1 = 1/20 s.

t2 = 1/10 s.

t3 = 3/20 s.

t4 = 1/5 s.

Solución

Primero calculamos ω:

ω = 2.π/T = 2.π/0,2 s = 10.π rad/s.

Luego:

t (s)

x = A.sen (ω.t + φ0) (m)

v = A.ω.cos (ω.t + φ0) (m/s)

a = ω².x (m/s²)

1/20

0,3.sen[10.π.(1/20)] = 0,3

0,3.10.π.cos[10.π.(1/20)] = 0

-(10.π)².0,3 = -30.π²

1/10

0,3.sen[10.π.(1/10)] = 0

0,3.10.π.cos[10.π.(1/10)] = -3.π

-(10.π)².0 = 0

3/20

0,3.sen[10.π.(3/20)] = -0,3

0,3.10.π.cos[10.π.(3/20)] = 0

-(10.π)².(-0,3) = 30.π²

1/5

0,3.sen[10.π.(1/5)] = 0

0,3.10.π.cos[10.π.(1/5)] = 3.π

-(10.π)².0 = 0

Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Fisica de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

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