Fisicanet ®

Ejercicios resueltos de movimiento oscilatorio armónico. AP-04

Movimiento armónico: Ejemplo n°1 de movimiento oscilatorio armónico. AP-03

Ejemplo n° 1 de Movimiento armónico. AP-04

Ejemplo n° 1) Se conecta a un resorte de constante elástica K = 5 N/m un cuerpo de 200 g de masa que puede oscilar libremente sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Estirando el resorte se desplaza el cuerpo 5 cm desde la posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. Calcula:

a- El período del movimiento.

b- Las expresiones de la elongación, la velocidad y la aceleración en función del tiempo.

c- Los valores máximos de la velocidad y de la aceleración.

d- la fuerza recuperadora cuando x = 0,05 m.

Solución

a- Determinamos la pulsación para hallar el período:

ω = √K/m

ω = √(5 N/m)/(0,2 kg)

ω = 5 rad/s

T = 2.π/ω = 2.π/5 s = 0,4 π s

b- A t0 = 0, el cuerpo se halla en el máximo valor de la elongación, en el sentido positivo del desplazamiento.

Por tanto,

A = x0 = 0,05 m

φ0 = π/2

x = A.sen (ω.t + φ0) = 0,05.sen (5.t + π/2)

v = A.ω.cos (ω.t + φ0) = 0,05.5.cos (5.t + π/2)

v = 0,25.cos (5.t + π/2)

a = -A.ω².sen (ω.t + φ0) = -0,05.5².sen (5.t + π/2)

a = -1,25.sen (5.t + π/2)

c- Como el módulo de la velocidad es máximo si cos (ω.t + φ0) = ±1:

V máx = ±A.ω = ±0,25 m/s

El módulo de la aceleración es máximo cuando sen (ω.t + φ0) = ±1:

a máx = ±A.ω² = ±1,25 m/s²

d- Aplicamos la expresión de la fuerza recuperadora para calcularla:

Fx = -K.x

Fx = -(5 N/m).0,05 m = -0,25 N

Regresar al apunte. AP-04

Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Fisica de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Artículo: Ejemplo n° 1 de Movimiento armónico. AP-04

Revisado por:

Modificado:

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" bien el siguiente enlace:

https://www.fisicanet.com.ar/fisica/elasticidad/resueltos/ap04_oscilador_armonico_simple_ejemplo01.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2018 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

• Buscador