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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico simple. TP01

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 1 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problemas resueltos.

Problema n° 1 de movimiento armónico simple.

Problema n° 1) La ecuación general del movimiento armónico simple es:

X = A.cos (ω.t + θ0)

puede escribirse en la forma equivalente:

X = B.sin ω.t + C.cos ω.t

Determínense las expresiones de las amplitudes de B y C en función de la amplitud A y del ángulo de fase inicial θ 0.

Solución

X = A.cos (ω.t + θ0)

X = B.sin ω.t + C.cos ω.t

X = A.(cos ω.t.cos θ0 - sin ω.t.sin θ0)

X = -A.sin ω.t.sin θ0 + A.cos ω.t.cos θ0

B = -A.sin θ0

C = A.cos θ0

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