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Ejercicios resueltos de movimiento armónico simple y fuerza elástica. TP-01

Movimiento armónico simple: Solución del ejercicio n° 5 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. TP-01

Problema n° 5 de movimiento armónico simple. TP-01

Problema n° 5) El movimiento del pistón del motor de un automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera de un pistón (dos veces la amplitud) es 10 cm y el motor gira a

b) Si el pistón tiene una masa de 0,5 kg, ¿qué fuerza resultante ha de ejercerse sobre él en ese punto?

c) ¿Cuál es la velocidad del pistón, en kilómetros por hora, en el punto medio de su carrera?

Solución

a)

3600 rev/mm., calcúlese la aceleración del pistón al final de la carrera.

2.A = 10 cm

A = 5 cm = 0,05 m

f = 3600 (rev/min).(1 min/60 s) = 60 Hz

a máximo = k.x/m

a máximo = (2.π.f)².A

a máximo = (2.π.60)².0,05

a máximo = 7106 m.s²

b)

m = 0,5 kg

F = m.a

F = 0,5.7106

F = 3553 N

c)

V = ? en el punto medio, la velocidad es máxima.

V máximo = ω .A

ω = 2 π.f

V máximo = (2 π.f).A

V máximo = (2 π.60).0,05

V máximo = 18,85 m/s = 67,9 km/h

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