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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico. TP04

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 4 de movimiento armónico. Péndulo. Fuerza elástica. Problemas resueltos.

Problema n° 4 de movimiento armónico simple.

Problema n° 4) ¿Cuál es la variación Δt del período de un péndulo simple cuando la aceleración de la gravedad g varía en Δg?

Indicación: El nuevo período t + Δt se obtiene sustituyendo g por g + Δg:

t + Δt = 2.π.√L/(g + Δg)

Para obtener una expresión aproximada, desarróllese el factor (g + Δg)-1/2 utilizando el teorema del binomio y considerando sólo los dos primeros términos:

(g + Δg)-1/2 = g- 1/2 - ½ g -3/2 Δg + ...

Los otros términos contienen potencias más altas de Δg y son muy pequeños cuando Δg es pequeño.

Solución

Δt = ?

t + Δt = 2.π.√L/(g + Δg)

(g + Δg)-1/2 = g1/2 - ½ g -3/2. Δg + ...

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