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Guía de ejercicios resueltos de fuerza eléctrica. TP04

Electrostática: Solución del ejercicio n° 6 de electrostática, fuerza eléctrica y carga eléctrica. Problemas resueltos..

Problema n° 6 de electrostática.

Problema n° 6) La carga de un electrón es de -1,6.10-13 μ C y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10-28 g y esta a una distancia de 0,5.10-8 cm. Se pide encontrar:

a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b) La velocidad del electrón.

c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Desarrollo

Datos:

qe = -1,6.10-13 μ C = -1,6.10-19 C

qp = 1,6.10-13 μ C = 1,6.10-19 C

r = 0,5.10-8 cm = 5.10-11 m

me = 9.10-28 g = 9.10-31 kg

Solución

a) F = k.qe.qp/r²

F = 9.109 (Nm²/C²).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(5.10-11 m)²

F = -2,304.10-28 (Nm²/C²).C²/2,5.10-21

F = -9,216.10-8 N

b) a = v²/r y F = me.a

F = me.v²/r

v² = r.F/me

v² = 5.10-11 m.9,216.10-8 N/9.10-31 kg

v² = 5,12.1012 (m/s)²

v = 2.262.741,7 m/s

c) v = e/t = e.1/t y f = 1/t

v = e.f

f = v/e

f = v/2.π.r

f = 2.262.741,7 (m/s)/2.3.14159.5.10-11 m

f = 7,203.1015/s

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