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Guía de ejercicios resueltos de estática. TP03

Estática: Solución del ejercicio n° 9 de palanca. Estática. Problemas resueltos.

Problema n° 9 de palanca. Estática.

Problema n° 9) En la figura, se esquematiza una barra cilíndrica de 3,5 m de largo y 10 kgf de peso (aplicada en un punto medio), está apoyada en uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F1 = 48 kgf en el otro extremo y la fuerza F2 = 15 kgf a 2,7 m del apoyo. ¿A qué distancia debe aplicarse la fuerza F3 = 50 kgf (con sentido igual a F2), para que la barra esté en equilibrio?

Desarrollo

Datos:

d = 3,5 m

P = 10 kgf

dP = 1,75 m

F1 = 48 kgf

d1 = 3,5 m

F2 = 15 kgf

d2 = 2,7 m

F3 = 50 kgf

Fórmulas:

Condición de equilibrio: La sumatoria de los momentos de las fuerzas debe ser nula: Primera ley de Newton (equilibrio)

∑F.d = 0

Solución

Las fuerzas que giran en sentido horario son negativas.

F2.d2 + F3.d3 - F1.d1 - P.dP = 0

15 kgf.2,7 m + 50 kgf.d3 - 48 kgf.3,5 m - 10 kgf.1,75 m = 0

Mientras hacemos las cuentas despejamos d3:

40,5 kgfm - 168 kgfm - 17,5 kgfm = -50 kgf.d3

145 kgfm = -50 kgf.d3

-145 kgfm/-50 kgf = d3

d3 = 2,9 m

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