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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP01

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 3 de presión. Problemas resueltos.

Problema n° 3 de estática de los fluidos.

Problema n° 3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 7.840 N/m³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:

a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?

b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?

Desarrollo

Datos:

ρ = 7.840 N/m³

a = 0,5 m

b = 0,2 m

h = 2 m

Solución

a) Para éste punto se aplica la fórmula de presión en función del peso específico:

p = ρ.h

Resolvemos

p = 7.840 N/m³.2 m

p = 15680 Pa = 0,1568 bar

 

b) Para éste punto se aplica la fórmula de presión en función de la fuerza:

p = F/A

Despejamos F:

p.A = F

Dónde A = a.b (la superficie de la tronco de pirámide) y p es la presión hallada en el punto (a).

Reemplazamos A:

F = p.a.b

Se desprecia la base menor b:

F = p.a.a

Resolvemos:

F = 15680 Pa.0,5 m.0,5 m

F = 3920 N

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