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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP01

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 8 de presión. Problemas resueltos.

Problema n° 8 de estática de los fluidos.

Problema n° 8) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.

Desarrollo

Datos:

ρ = 0,92 gf/dm³

h = 30 cm

r = 10 cm

Solución

Primero adecuamos las unidades:

h = 30 cm = 3 dm

r = 10 cm = 1 dm

 

El peso del aceite lo podemos calcular usando la fórmula de peso específico:

ρ = P/V

Despejamos P:

P = ρ.V

Calculamos el volumen del cilindro que ocupa el aceite:

V = π.r².h

V = 3,14.(1 dm)².3 dm

V = 9,425 dm³

Resolvemos:

P = ρ.V

P = 0,92 gf/dm³.9,425 dm³

P = 8,671 gf

 

Para calcular la presión empleamos:

p = ρ.h

Resolvemos:

p = (0,92 gf/dm³).3 dm

p = 2,76 gf/dm²

 

Otra forma de calcular el peso es conociendo la presión y empleando:

p = P/A

Despejamos el peso:

P = p.A

Calculamos el área de la base del cilindro:

A = π.r²

A = 3,14.(1 dm)²

A = 3,14 dm²

Resolvemos:

P = (2,76 gf/dm²).3,14 dm²

P = 8,671 gf

 

Logrando el mismo resultado que en el primer punto.

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