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Ejercicios resueltos de empuje y flotación

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 4 de empuje y flotación. TP-02

Problema n° 4 de principio de Arquímedes. Estática de los fluidos. TP-02

Problema n° 4) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m³), ¿flota o se hunde?

Desarrollo

Datos:

δ aluminio = 2,7 g/cm³

δ agua de mar = 1025 kg/m³

l = 4 cm

Solución

Para empuje y flotación se emplea la fórmula del Principio de Arquímedes:

Fa = E - P

Fa = δ.g.V d - m.g

Adecuamos las unidades:

δ aluminio = 2,7 g/cm³ = 2700 kg/m³

l = 4 cm = 0,04 m

Para hallar la masa (m) usaremos la fórmula de densidad:

δ = m/V

Pero, primero, debemos calcular el volumen del cubo:

V = l³

V = l³

V = (0,04 m)³

V = 0,000064 m³

Hallamos la masa del cubo de aluminio:

δ = m/V

m = δ.V

m = δ aluminio.V

m = 2700 kg/m³.0,000064 m³

m = 0,1728 kg

Ahora podemos aplicar la fórmula del Principio de Arquímedes:

Fa = δ.g.V d - m.g

Cuando desconocemos el volumen de fluido desplazado por el cuerpo (V d) empleamos el volumen del cuerpo.

V d = 0,000064 m³

Adoptamos g = 10 m/s².

Reemplazamos en la fórmula de empuje:

Fa = (1025 kg/m³).(10 m/s²).(0,000064 m³) - (0,1728 kg).(10 m/s²)

Fa = 0,656 N - 1,728 N

Fa = -1,072 N

Como E < P ⇒ Fa < 0, entonces el cuerpo se hunde en el agua de mar.

Ver apunte de Empuje - Flotación

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