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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP02

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 9 de prensa hidráulica. Problemas resueltos.

Problema n° 9 de principio de Pascal. Estática de los fluidos.

Problema n° 9) El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?

Desarrollo

Datos:

r 1 = 4 cm

F 1 = 60 N

F 2 = 300 N

Solución

Para la prensa hidráulica se emplea la fórmula:

p = F 1/A 1 = F 2/A 2

Dónde la presión p es constante.

F 1/A 1 = F 2/A 2

Despejamos el área A 2:

A 2 = F 2.A 1/F 1

Adecuamos las unidades:

r 1 = 4 cm = 0,04 m

Calculamos el área del émbolo con la fórmula de superficie del círculo:

A = π.r²

A 1 = π.r 1²

A 1 = 3,14.(0,04 m)²

A 1 = 0,00503 m²

Calculamos el área A 2:

A 2 = 300 N.0,00503 m²/60 N

A 2 = 0,025 m²

Ahora debemos hallar el radio, por lo tanto, de la fórmula de área del círculo despejamos el radio:

A 2 = π.r 2²

r 2² = A 2

Calculamos:

r 2² = 0,025 m²/3,14

r 2 = 0,09 m

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