Fisicanet ®

Ejercicios resueltos de prensa hidráulica

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 11 de prensa hidráulica. TP-06

Problema n° 11 de principio de Pascal. Estática de los fluidos. TP-06

Problema n° 11) ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kg? Si el sillón es de 300 kg y los émbolos son de 8 cm y 40 cm de radio.

Desarrollo

Datos:

m paciente = 85 kg

m sillón = 300 kg

r 1 = 8 cm

r 2 = 40 cm

g = 9,81 m/s²

Solución

Para la prensa hidráulica se emplea la fórmula:

p = F 1/A 1 = F 2/A 2

Dónde la presión p es constante.

F 1/A 1 = F 2/A 2

La fuerza que se ejerce sobre el pistón mayor es la fuerza peso. Por lo tanto primero debemos hallar el peso que debe levantar el pistón mayor, para ello recurrimos a la fórmula de peso:

P = m.g

La masa total que hay que levantar es:

m T = m paciente + m sillón

m T = 85 kg + 300 kg

m T = 385 kg

Ahora podemos calcular el valor de la fuerza peso:

P = m T.g

P = 385 kg.9,81 m/s²

P = 3776,85 kg.m/s² = 3776,85 N

Por lo dicho anteriormente:

F 2 = P = 3776,85 N

Para aplicar el Principio de Pascal debemos despejar la fuerza F 1:

F 1 = F 2.A 1/A 2

Y calcular el área de cada pistón con la fórmula de superficie del círculo:

A = π.r²

Adecuamos las unidades:

r 1 = 8 cm = 0,08 m

r 2 = 40 cm = 0,4 m

Calculamos áreas:

A 1 = π.r 1²

A 1 = 3,14.(0,08 m)²

A 1 = 0,020106 m²

A 2 = π.r 2²

A 2 = 3,14.(0,4 m)²

A 2 = 0,502655 m²

Finalmente calculamos la fuerza F 1:

F 1 = 3776,85 N.0,020106 m²/0,502655 m²

F 1 = 151,074 N

 

Ver apunte de Prensa hidráulica

Regresar a la guía de ejercicios. TP-06

Artículo: Problema n° 11 de principio de Pascal. Estática de los fluidos. TP-06

Revisado por:

Modificado:

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" bien el siguiente enlace:

https://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica_fluidos/resueltos/tp06_hidroestatica_problema11.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2018 Fisicanet ® Todos los derechos reservados