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Guía de ejercicios resueltos de impulso y cantidad de movimiento. TP02

Impulso y cantidad de movimiento: Solución del ejercicio n° 7 de cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la energía cinética empleando el impulso

Problema n° 7 de impulso y cantidad de movimiento.

Problema n° 7) Una partícula a de masa mA se encuentra sujeta por medio de un resorte comprimido a la partícula b de masa 2·mA, si la energía almacenada en el resorte es de 60 J ¿qué energía cinética adquirirá cada partícula luego de liberarlas?

Desarrollo

Datos:

mA

mB = 2·mA

Eci = 60 J

vAi = vBi = 0 m/s

Solución

Δpi = Δpf

pAi + pBi = pAf + pBf
mA·vAi + mB·vBi = mA·vAf + mB·vBf
mA·vAi + 2·mA·vBi = mA·vAf + 2·mA·vBf

Como vAi = vBi = 0 m/s:

0 = mA·vAf + 2·mA·vBf
mA·(vAf + 2·vBf) = 0
vAf + 2·vBf = 0
vA f = - 2·vB f (3)

pero:

ΔEc = 0
Ec i = Ec f
Ec i = Ec Af + Ec Bf
Ec i = mA·vAf²/2 + mB·vB f²/2

Ec i = mA·vA f²/2 + 2·mA·vB f²/2

Reemplazando por (3):

Ec i = mA·vA f²/2 + 2·mA·(- vA f/2)²/2
Ec i = mA·vA f²/2 + mA·vA f²/4
Ec i = 2·mA·vA f²/4 + mA·vA f²/4

2·Ec i = 3·mA·vA f²/2

Pero:

mA·vAf²/2 = Ec Af
3·Ec Af = 2·Eci
Ec Af = 2·60 J/3
Ec Af = 40 J

Ec i = Ec Af + Ec Bf
Ec Bf = Ec i - Ec Af
Ec Bf = 60 J - 40 J
Ec Bf = 20 J

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