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Ejercicios resueltos de calorimetría

Termodinámica: Solución del ejercicio n° 5 de calorimetría. TP-03

Problema n° 5 de calorimetría. TP-03

Problema n° 5) En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura final es de 20,2 °C, ¿cuál es el calor específico del cobre?

Desarrollo

Datos:

m1 = 500 g (agua) = 0,50 kg

ti1 = 18 °C

m2 = 150 g (cobre) = 0,15 kg

ti2 = 100 °C

tf = 20,2 °C

ce1 = 1 kcal/kg.°C (agua)

Fórmulas:

Q = ce.m.(tf - ti) (1)

Solución

En el equilibrio térmico la temperatura final de la mezcla obviamente es única:

tf1 = tf2 = tf

Para resolver el problema planteamos las ecuaciones de cantidad de calor (Q) para cada componente:

Q1 = ce1.m1.(tf1 - ti1) (3) para el agua

Q2 = ce2.m2.(tf2 - ti2) (4) para el cobre

Debemos tener en cuenta que la temperatura final del cobre es menor que su temperatura inicial, por lo tanto:

Q1 = ce1.m1.(tf - ti1) (3) para el agua

Q2 = ce2.m2.(ti2 - tf) (4) para el cobre

Planteamos el equilibrio:

Q1 = Q2

ce1.m1.(tf - ti1) = ce2.m2.(ti2 - tf)

Despejamos el calor específico del cobre (ce2):

ce1.m1.(tf - ti1)/m2.(ti2 - tf) = ce2

ce2 = ce1.m1.(tf - ti1)/m2.(ti2 - tf)

Reemplazamos por los datos:

ce2 = [(1 kcal/kg.°C).0,50 kg.(20,2 °C - 18 °C)]/[0,15 kg.(100 °C - 20,2 °C)]

Hacemos las cuentas:

ce2 = (0,5 kcal/°C).2,2 °C/(0,15 kg.79,8 °C)

ce2 = 1,1 kcal/11,97 kg. °C

ce2 = 0,0912 kcal/kg. °C

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