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Guía de ejercicios resueltos de cambio de estado. TP04

Termodinámica: Solución del ejercicio n° 6 de cambio de estado, calor latente de vaporización y de fusión. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el calor absorbido o cedido en el cambio de estado

Problema n° 6 de cambio de estado.

Problema n° 6) Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C.

Desarrollo

Datos:

m = 200 g = 0,2 kg

ti = 0 °C

tf = 20 °C

cel = 1 kcal/kg·°C (calor sensible del agua líquida)

ces = 0,5 kcal/kg·°C (calor sensible del agua sólida)

cLF = 79,7 kcal/kg (calor latente de fusión)

PF = 0 °C

Fórmulas:

QS = ce·m·(tf - ti) (1)

QL = cL·m (2)

QT = QSS + QL + QSL (3)

Solución

Primero calculamos la cantidad de calor absorbida para alcanzar 0 °C utilizando la ecuación (1) y empleando el calor específico del hielo:

QS = ce·m·(tf - ti)

QS = (0,5 kcal/kg·°C)·0,2 kg·[0 °C - (-8 °C)]

Observar que el calor específico o sensible de agua líquida es distinto al del agua sólida (hielo).

QS = 0,1 (kcal/°C)·8 °C

QS = 0,8 kcal (calor absorbido por el hielo)

Ahora necesitamos calcular el calor necesario para la fusión del hielo, utilizamos la ecuación (2):

QL = cL·m

QL = (79,7 kcal/kg)·0,2 kg

QL = 15,94 kcal

El hielo ya está fundido, a continuación calculamos la cantidad de calor requerida para pasar de 0 °C a 20 °C, utilizamos nuevamente la ecuación (1) pero con el calor específico del agua líquida:

QS = (1 kcal/kg·°C)·0,2 kg·(20 °C - 0 °C)

QS = 0,2 (kcal/°C)·20 °C

QS = 4 kcal

Una vez calculado el calor absorbido en las distintas etapas solo falta realizar la sumatoria de éstos para hallar el resultado final:

QT = QSS + QL + QSL

QT = 0,8 kcal + 15,94 kcal + 4 kcal

QT = 20,94 kcal

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