Problema n° 2 de calorimetría - TP08
Enunciado del ejercicio n° 2
Determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35 °C con 25 g de alcohol a 18 °C.
Desarrollo
Datos:
m1 = 30 g (agua) = 0,03 kg
m2 = 25 g (alcohol) = 0,025 kg
ti1 = 35 °C
ti2 = 18 °C
ce1 = 1 kcal/kg·°C (agua líquida)
ce2 = 0,6 kcal/kg·°C (alcohol)
Fórmulas:
Q = m·ce·(tf - ti) (1)
∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)
Solución
Cuando se mezclan dos masas a distinta temperatura el resultado final es el equilibrio térmico entre ambas, donde una de ellas cederá calor y la otra absorberá el calor cedido por la primera. La temperatura final será la misma para ambas masas.
tf1 = tf2 = tf
Por lo tanto empleamos la ecuación (1) para ambos casos:
Q1 = m1·ce1·(tf - ti1) para el agua.
Q2 = m2·ce2·(tf - ti2) para el alcohol
∑Q = Q1 + Q2 = 0
Q1 + Q2 = 0
m1·ce1·(tf - ti1) + m2·ce2·(tf - ti2) = 0
Aplicamos la propiedad distributiva:
m1·ce1·tf - m1·ce1·ti1 + m2·ce2·tf - m2·ce2·ti2 = 0
Sacamos factor común tf:
(m1·ce1 + m2·ce2)·tf - m1·ce1·ti1 - m2·ce2·ti2 = 0
Despejamos tf:
(m2·ce2 + m1·ce1)·tf = -m1·ce1·ti1 - m2·ce2·ti2
tf = | -(m2·ce2·ti2 + m1·ce1·ti1) |
m2·ce2 + m1·ce1 |
Reemplazamos por los valores y resolvemos:
-(0,025 kg·0,6 | kcal | ·18 °C + 0,03 kg·1 | kcal | ·35 °C) | |
tf = | kg·°C | kg·°C | |||
0,025 kg·0,6 kcal/kg·°C + 0,03 kg·1 kcal/kg·°C |
tf = | -(0,015 kcal/°C·18 °C + 0,03 kcal/°C·35 °C) |
0,015 kcal/°C + 0,03 kcal/°C |
tf = | -(0,27 kcal + 1,05 kcal) |
0,045 kcal/°C |
tf = | -1,32 kcal |
0,015 kcal/°C |
tf = -29,33 °C
El agua cederá calor, es decir que el término Q1 será negativo. Esto se manifiesta al verificar que la temperatura final del agua será inferior a su temperatura inicial.
Resultado, la temperatura final del sistema es:
tf = 29,33 °C
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la temperatura por absorción de calor