Problema n° 2 de dilatación - TP02
Enunciado del ejercicio n° 2
Se tienen dos varillas de acero (α = 0,000012/°C). La primera tiene exactamente un metro de longitud a los 0 °C y la otra a los 30 °C. ¿Cuál será la diferencia de longitudes a los 18 °C?
Desarrollo
Datos:
t1a = 0 °C
t1b = 30 °C
t2a = t1b = 18 °C
l1a = 1 m
l1b = 1 m
Fórmulas:
Δl = α·l1·Δt°
Esquema:
Solución
Utilizamos la ecuación de dilatación lineal para ambos casos y para conocer la longitud final, primero para la varilla que se encuentra a 0 °C a:
Δl = l2 - l1
l2a - l1a = α·l1a·Δt°a
l2a = α·l1a·Δt°a + l1a
l2a = (0,000012/°C)·1 m·(18 °C - 0 °C) + 1 m
l2a = (0,000012/°C)·m·18 °C + 1 m
l2a = 1,000216 m
Luego para la varilla que se encuentra a 30 °C:
l2b - l1b = α·l1b·Δt°b
l2b = α·l1b·Δt°b + l1b
l2b = (0,000012/°C)·1 m·(18 °C - 30 °C) + 1 m
l2b = (0,000012/°C)·m·(-12 °C) + 1 m
l2b = -0,000144 m + 1 m
l2b = 0,999856 m
Los resultados anteriores indican qué longitud tendrá cada una de las varillas a los 18 °C. Ahora calculamos la diferencia de longitud entre ambas:
Δl = l2a - l2b
Δl = 1,000216 m - 0,999856 m
Resultado, la diferencia de longitud entre ambas a los 18 °C es:
Δl = 0,00036 m
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra? ¿Cuánto aumenta el volumen del mercurio al calentarlo?