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Guía de ejercicios resueltos de trabajo y energía. TP02

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 1 de cálculo de energía cinética y potencial. Problemas resueltos.

Problema n° 1 de trabajo, energía y potencia.

Problema n° 1) Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:

a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?

b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?

Desarrollo

Datos:

P = 80 kgf

v0 = 95 m/s

t = 7 s

Solución

a) Mediante cinemática calculamos la velocidad luego de 7 s:

vf = v0 - g.t

vf = 95 m/s + (- 9,807 m/s²).7 s
vf = 95 m/s - 68,649 m/s
vf = 26,351 m/s

Luego:

Ec = ½.m.v²

La masa es:

m = 80 kg

Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s)²

Ec = 27775,01 J

b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima:

vf² - v0² = 2.g.h

- v0²/2.g = h

h = (95 m/s)²/(2.9,807 m/s²)
h = 460,13 m

Con éste dato hallamos la energía potencial:

Ep = m.g.h

Ep = 80 kg.9,807 (m/s²).460,13 m

Ep = 361.000 J

Pero mucho mas simple es sabiendo que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):

Ec1 = Ep2

Ec1 = ½.m.v1²
Ec = ½.80 kg.(95 m/s)²

Ec1 = 361.000 J = Ep2

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