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Guía de ejercicios resueltos de trabajo y energía. TP03

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 9 de potencia y cambio de unidades, HP, cv, kw y watt. Problemas resueltos.

Problema n° 9 de trabajo, energía y potencia.

Problema n° 9) La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar?

Desarrollo

Datos:

v = 144 km/h = (144 km/h).(1000 m/1 km)/(1 h/3600 s) = 40 m/s

P = 15000 kgf.9,80665 N/1 kgf = 147100 N

d = 1000 m

Se adopta g = 10 m/s²

Solución

P = m.g
m = P/g
m = 147100 N/(10 m/s²)
m = 14710 kg

No hay fuerzas no conservativas:

L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1

La altura no es requerida.

L = ΔEc = Ec2 - Ec1

El avión parte del reposo:

L = Ec2

L = ½.m.v2²
L = ½.14710 kg.(40 m/s)²
L = 11.768.000 J

Mediante cinemática calculamos aceleración necesaria para alcanzar la velocidad requerida en 1000 m.

v2² - v1² = 2.a.d
a = (v2² - 0²)/(2.d)
a = (40 m/s)²/(2.1000 m)
a = 0,8 m/s²

Luego calculamos el tiempo:

v2 = a.t
t = v2/a
t = (40 m/s)/(0,8 m/s²)
t = 50 s

Finalmente:

W = L/t
W = 11768000 J/50 s
W = 235.360 W

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