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Guía de ejercicios resueltos de trabajo y energía. TP05

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 8 de energía mecánica, cinética y potencial. Problemas resueltos.

Problema n° 8 de trabajo, energía y potencia.

Problema n° 8) Una partícula se desliza libremente en una pista sin rozamiento, partiendo del punto A con una determinada velocidad inicial. El plano horizontal de referencia para medir la energía potencial gravitatoria pasa por el punto B. Se sabe que la energía potencial en el punto A vale 64 J y la energía cinética en el punto B vale 128 J.

Cuando la partícula pasa por el punto C sus energías cinética y potencial respectivamente son iguales a:

a) 96 J y 32 J
b) 32 J y 32 J
c) 64 J y 64 J
d) 32 J y 96 J
e) 96 J y 96 J.

Desarrollo

Datos:

VA ≠ 0

EpA = 64 J

EcB = 128 J

Fórmulas:

ΔEM = ΔEc + ΔEp

Ep = m.g.h

Solución

Para el recorrido ABC tenemos que no hay rozamiento y la fuerza peso es conservativa, por lo tanto:

ΔEM = 0

Como la altura del punto C es la mitad de la altura del punto A, tendremos en el punto C (por definición de energía potencial) la mitad de la energía potencial de A:

Ep = m.g.h

EpA = m.g.h

EpC = m.g.h/2 = EpA/2 = 64 J/2 = 32 J

EpC = 32 J

Aplicamos el teorema de la energía mecánica para el tramo BC:

0 = ΔEc + ΔEp

ΔEc = -ΔEp

EcC - EcB = EpB - EpC

La energía potencial en el punto B vale 0 porque es el nivel de referencia.

EcC - EcB = 0 - EpC

EcC - EcB = - EpC

Despejamos la energía cinática en C (será la energía que utilizará la partícula para ascender hasta el punto C):

EcC = EcB - EpC

Reemplazamos y calculamos:

EcC = 128 J - 32 J

EcC = 96 J

La respuesta correcta es (a).

Envió: Carlos Quipildor

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