Problemas resueltos de unidades y notación científica
Enunciado del ejercicio n° 1
En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.
Solución
602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02·1023
Enunciado del ejercicio n° 2
Efectúe las siguientes conversiones:
a) 8 h ⟶ s
b) 0,0200 Mm ⟶ dm
c) 1 dl ⟶ µl
d) 8 cm ⟶ mm
e) 5 kg ⟶ mg
f) 9 m³ ⟶ l
g) 0,05 km ⟶ m
h) 2 h 5 m 15 s ⟶ s
Solución
Para convertir unidades simplemente se multiplica y divide a la "medida" (valor numérico) por la unidad expresada en ambas "magnitudes".
a) Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:
8 h = 8 h·(60 m/1 h) = 480 m = 480 m·(60 s/1 m) = 28.800 s = 2,88·104 s
b) Multiplicamos por 1 dm y dividimos por el equivalente 0,0000001 Mm:
0,0200 Mm = 0,0200 Mm·(1 dm/0,0000001 Mm) = 200.000 dm = 2·105 dm
c) Multiplicamos por 100.000 µl y dividimos por el equivalente 1 dl:
1 dl = 1 dl·(100.000 µl/1 dl) = 100.000 µl = 1·105 µl
d) Multiplicamos por 10 mm y dividimos por el equivalente 1 cm:
8 cm = 8 cm·(10 mm/1 cm) = 80 m = 8·10¹ mm
e) Multiplicamos por 1 kg y dividimos por el equivalente 1.000.000 mg:
5 kg = 5 kg·(1.000.000 mg/1 kg) = 5.000.000 mg = 5·106 mg
f) Multiplicamos por 1.000 l y dividimos por el equivalente 1 m3:
9 m3 = 9 dm3·(1.000 l/1 m3) = 9.000 l = 9·103 l
g) Multiplicamos por 1.000 m y dividimos por el equivalente 1 km:
0,05 km = 0,05 km·(1.000 m/1 km) = 50 m = 5·10¹ m
h) Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, en éste caso procedemos por partes y luego sumamos:
▫ 2 h = 2 h·(60 m/1 h) = 120 m = 120 m·(60 s/1 m) = 7.200 s
▫ 5 m = 5 m·(60 m/1 h) = 300 s
▫ 15 s = 15 s
▫ 2 h 5 m 15 s = 7.200 s + 300 s + 15 s = 7.515 s = 7,515·103 s
Enunciado del ejercicio n° 3
¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a) 8
b) 80
c) 8.000,00
d) 0,08
e) 0,080
f) 808
g) 3,14159
h) 3,1416
i) 3,14
j) 9,81
Solución
| Cifras | |
|
a) 8 b) 80 c) 8.000,00 d) 0,08 e) 0,080 f) 808 g) 3,14159 h) 3,1416 i) 3,14 j) 9,81 |
1 1 6 1 2 3 6 5 3 3 |
Enunciado del ejercicio n° 4
Exprese en un sólo número:
a) 3,58·10-2
b) 4,33·10³
c) 3,15·105
d) 5,303·10-5
e) 6,94·10-2
f) 0,003·10²
g) 6,02·1023
h) 4,2·10³
i) 7,66·10-4
j) 235·10-5
Solución
a) 3,58·10-2 = 3,58/100 = 0,0358
b) 4,33·10³ = 4,33·1.000 = 4.330
c) 3,15·105 = 3,15·100.000 = 315.000
d) 5,303·10-5 = 5,303/100.000 = 0,00005303
e) 6,94·10-2 = 6,94/100 = 0,0694
f) 0,003·10² = 0,003·100 = 0,3
g) 6,02·1023 = 6,02·100.000.000.000.000.000.000.000 = 602.000.000.000.000.000.000.000
h) 4,2·10³ = 4,2·1.000 = 4.200
i) 7,66·10-4 = 7,66/10.000 = 0,000766
j) 235·10-5 = 235/100.000 = 0,00235
Enunciado del ejercicio n° 5
Efectúe las siguientes operaciones:
a) 4·105·2,56·104
b) 4,6·10-5 - 6·10-6
c) 5,4·10² + 3,2·10-3
d) 4,84·10-5/2,42·10-7
e) 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³
Solución
a) 4·105·2,56·104 = (4·2,56)·10(5+4) = 10,24·109
b) 4,6·10-5 - 6·10-6 = 0,000046 - 0,00006 = -0,000014 = -1,4·10-5
c) 5,4·10² + 3,2·10-3 = 540 + 0,0032 = 540,0032 = 5,400032·102
d) 4,84·10-5/2,42·10-7 = (4,84/2,42)·10(-5-7) = 2·10-12
e) 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³ = (48,6·0,524/2,2)·10(2-2-3) = 11,576·10-3 = 1,1576·10-2
Enunciado del ejercicio n° 6
Exprese en notación científica:
a) 4,59
b) 0,0035
c) 45.900.800
d) 0,0000597
e) 345.700.000
f) 0,03·105
Solución
a) 4,59 = 4,59
b) 0,0035 = 3,5·10-3
c) 45.900.800 = 4,5·107
d) 0,0000597 = 5,97·10-5
e) 345.700.000 = 3,457·108
f) 0,03·105 = 3·10³
Enunciado del ejercicio n° 7
¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?
a) 5·0,006
b) 0,05·9,5·10²
c) 100·6
d) 0,5/0,02
e) 0,08/2·10-2
Solución
a) 5·0,006 = 0,03 ⟶ 1 cifras significativas
b) 0,05·9,5·10² = 47,5 ⟶ 3 cifras significativas
c) 100·6 = 600 ⟶ 1 cifras significativas
d) 0,5/0,02 = 25 ⟶ 2 cifras significativas
e) 0,08/2·10-2 = 4 ⟶ 1 cifras significativas
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina